那个xcosxdx,把cosx放到d的后边为什么变成了sinx?

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远上寒山有人家
2022-05-04 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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根据导数关系:

(sinx)'=cosx。

写作微分形式:d(sinx)=cosxdx。

反过来看:cosxdx=d(sinx)。

题目中是采用分部积分公式计算的:

因为:(UV)'=U'V+V'U,所以:V'U=(UV)'-U'V。

两边积分:

其中U=x,V=sinx。

shawhom
高粉答主

2022-05-03 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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sinx的微分就是 cosxdx
也就是d(sinx)=cosxdx
注意微分的表达形式。
这里是利用了分部积分来求积分
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匿名用户

2022-05-04
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因为对cos x 求积分了。
反过来dsin x=cos xdx
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