右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?

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天然槑17
2022-06-10 · TA获得超过1.1万个赞
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方程不显含x,所以微分方程中不能出现x,dx,只能用y作自变量.
对y''的化简有两种方法,一是看作参数方程确定函数的导数:y'是x的函数,y也是x的函数,所以y'对y的导数dp/dy=y''/p,即y''=p*dp/dy.二是把x看作中间变量,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p
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