Question

已知函数f（x）= ，则f（a+1）=________．

Answer 1

分析：
通过讨论a+1，当a+1＜0即a＜-1时，将a+1代入解析式x（x+4）；当a+1＜0即a＜-1时，将a+1代入解析式x（x-4），得到f（a+1）的值．

因为f（x）=，所以当a+1≥0即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a2+6a+5；当a+1＜0即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a2-2a-3所以f（a+1）=故答案为
点评：
本题考查解决分段函数的求值问题，应该分段解决，判断自变量的范围属于哪一段，然后将其代入相应段的解析式求出值即可，属于基础题．