A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0,为什么?能够证明么?
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必要性：假设|A|不为0,则n阶矩阵A可逆,AX=0两边同时左乘A逆得X=0,即说明X只有0解,与条件矛盾,故|A|=0充分性：将A写成列向量的形式,A=[a1,a2,.an],其中ai为A的第i列, 同时X也写成向量形式,X=[x1,x2,...x...
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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