多项式的次数的定义是什么
在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
多项式的次数
多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。例如:a²+ab+b²是二次三项式;x²+x+2的次数是2;3x²y⁵+4xy-3的次数是7。
多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
单项式的次数
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如,在单项式-3xy²中,字母x与y的指数和是x的次数1加上y的次数2等于3,-3xy²是三次单项式。
在单项式-2x³y⁵z²中,字母x,y与z的指数和是x的次数3加上y的次数5再加上z的次数2等于10。所以-2x³y⁵z²的次数是10。
单项式的次数只与字母的指数有关,例如,4x中x的指数为1,这个单项式的次数就是1;5x²y的次数为1+2=3,单独一个数看成单项式时,它的次数为0。
多项式因式分解的步骤
1、如果多项式的首项为负,应先提取负号。这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
2021-11-22 广告