急需自动控制原理课程设计
题目及要求:有一未校正系统,开环传递函数:G(s)=40k\s(s+2),要求系统的静态速度误差系数Kv=20s-1,相角裕度y>=50度,幅值裕度不小于10dB设计步骤...
题目及要求:
有一未校正系统,开环传递函数:G(s)=40k\s(s+2) ,要求系统的静态速度误差系数Kv=20s-1 ,相角裕度y>=50度 ,幅值裕度不小于10dB
设计步骤规范化要求:
(1)未校正系统的分析:
1)利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图
2)绘画根轨迹,分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能(稳定性、快速性)。
3)编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应,分析系统单位阶跃响应的性能指标。
4)绘出系统开环传函的bode图,利用频域分析方法分析系统的频域性能指标(相角裕度和幅值裕度,开环振幅)。
(2)画出串联校正结构图,分析并选择串联校正的类型(超前、滞后和滞后-超前校正)。
(3)确定校正装置传递函数的参数;
(4)画出校正后的系统的Bode图,并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。
(5)提出校正的实现方式及其参数。(要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应)
(6)总结(包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容)。
(7)附录(1、所有的M文件
有发到邮箱:969664552@qq.com 展开
有一未校正系统,开环传递函数:G(s)=40k\s(s+2) ,要求系统的静态速度误差系数Kv=20s-1 ,相角裕度y>=50度 ,幅值裕度不小于10dB
设计步骤规范化要求:
(1)未校正系统的分析:
1)利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图
2)绘画根轨迹,分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能(稳定性、快速性)。
3)编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应,分析系统单位阶跃响应的性能指标。
4)绘出系统开环传函的bode图,利用频域分析方法分析系统的频域性能指标(相角裕度和幅值裕度,开环振幅)。
(2)画出串联校正结构图,分析并选择串联校正的类型(超前、滞后和滞后-超前校正)。
(3)确定校正装置传递函数的参数;
(4)画出校正后的系统的Bode图,并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。
(5)提出校正的实现方式及其参数。(要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应)
(6)总结(包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容)。
(7)附录(1、所有的M文件
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2个回答
2010-12-21
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“自控原理课程设计”参考设计流程
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型;
当开关S断开时,求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
2、绘制原系统对数频率特性,确定原系统性能:c、(c);
3、确定校正装置传递函数Gc(s),并验算设计结果;
设超前校正装置传递函数为:
,rd>1
若校正后系统的截止频率c=m,原系统在c处的对数幅值为L(c),则:
由此得:
由 ,得时间常数T为:
4、在同一坐标系里,绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;
二、Matlab仿真设计(串联超前校正仿真设计过程)
注意:下述仿真设计过程仅供参考,本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计(校正),就是借助Matlab相关语句进行上述运算,完成以下任务:①确定校正装置;②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例:已知单位反馈线性系统开环传递函数为:
要求系统在单位斜坡输入信号作用时,开环截止频率c≥7.5弧度/秒,相位裕量≥450,幅值裕量h≥10dB,利用Matlab进行串联超前校正。
1、绘制原系统对数频率特性,并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
原系统伯德图如图1所示,其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外,在MATLAB Workspace下,也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值,故采用串联超前校正较为合适。
图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)(即Gc)传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); %求原系统在c=7.5处的对数幅值L
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
3、求校正后系统传递函数G(s)(即Ga)
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性,并与原系统及校正装置频率特性进行比较;
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示,从图中可见其:截止频率wc=7.5;
相位裕量Pm=58.80;幅值裕量Gm=inf dB(即),校正后各项性能指标均达到要求。
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数:rd=8.0508,T=0.37832,校正装置传递函数为 。
图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析(求校正前、后系统单位阶跃响应)
注意:下述仿真过程仅供参考,本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现,而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型,分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3 原系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图4所示。
图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5 校正后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图6所示。
图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图8所示。
图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9 有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时,该网络传递函数为:
(1)
其中 , , ,“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性,当Kc=1时,其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s),与(1)式比较,即可确定R4、C值,即设计任务书中要求的R、C值。
注意:下述计算仅供参考,本设计与此计算结果不同。
如:由设计任务书得知:R1=100K,R2=R3=50K,显然
令
T=R4C 解得R4=3.5K,C=13.3F
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型;
当开关S断开时,求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
2、绘制原系统对数频率特性,确定原系统性能:c、(c);
3、确定校正装置传递函数Gc(s),并验算设计结果;
设超前校正装置传递函数为:
,rd>1
若校正后系统的截止频率c=m,原系统在c处的对数幅值为L(c),则:
由此得:
由 ,得时间常数T为:
4、在同一坐标系里,绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;
二、Matlab仿真设计(串联超前校正仿真设计过程)
注意:下述仿真设计过程仅供参考,本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计(校正),就是借助Matlab相关语句进行上述运算,完成以下任务:①确定校正装置;②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例:已知单位反馈线性系统开环传递函数为:
要求系统在单位斜坡输入信号作用时,开环截止频率c≥7.5弧度/秒,相位裕量≥450,幅值裕量h≥10dB,利用Matlab进行串联超前校正。
1、绘制原系统对数频率特性,并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
原系统伯德图如图1所示,其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外,在MATLAB Workspace下,也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值,故采用串联超前校正较为合适。
图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)(即Gc)传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); %求原系统在c=7.5处的对数幅值L
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
3、求校正后系统传递函数G(s)(即Ga)
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性,并与原系统及校正装置频率特性进行比较;
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示,从图中可见其:截止频率wc=7.5;
相位裕量Pm=58.80;幅值裕量Gm=inf dB(即),校正后各项性能指标均达到要求。
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数:rd=8.0508,T=0.37832,校正装置传递函数为 。
图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析(求校正前、后系统单位阶跃响应)
注意:下述仿真过程仅供参考,本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现,而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型,分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3 原系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图4所示。
图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5 校正后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图6所示。
图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图8所示。
图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9 有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时,该网络传递函数为:
(1)
其中 , , ,“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性,当Kc=1时,其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s),与(1)式比较,即可确定R4、C值,即设计任务书中要求的R、C值。
注意:下述计算仅供参考,本设计与此计算结果不同。
如:由设计任务书得知:R1=100K,R2=R3=50K,显然
令
T=R4C 解得R4=3.5K,C=13.3F
2010-12-15
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小刁同志,要脚踏实际啊 我已经百度过了,网上没这个题,不过有人给你发了记得给我份啊 呵呵
参考资料: 08自动化 钱
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