80与24的差,比37多多少?这题怎么做
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80-24=56
56-37=19
1、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
2、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。
抽象思维又分为:形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力:分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力:联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在:
(1)思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。
(2)思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考。
(3)思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密。
(4)思维训练上,应该要求:正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理。
对照法:如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法对照法。这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
公式法:运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
3、解题技巧
一、选择题答题攻略
1. 剔除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
2. 特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
3. 极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。
4. 顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
5. 逆推验证法:将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6. 正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
7. 数形结合法:由题目条件,做出符合题意的图形或,借助图形或的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8. 递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
9. 特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
10. 估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
二、填空题答题攻略
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。
1. 直接法:这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。
2. 特殊化法:当填空题的结论唯一或其值为定值时,我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之,即可得到结论。
3. 数形结合法:借助图形的直观形,通过数形结合,迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等,都是常用的图形。
4. 等价转化法:通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。
56-37=19
1、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
2、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。
抽象思维又分为:形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力:分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力:联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在:
(1)思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。
(2)思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考。
(3)思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密。
(4)思维训练上,应该要求:正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理。
对照法:如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法对照法。这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
公式法:运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
3、解题技巧
一、选择题答题攻略
1. 剔除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
2. 特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
3. 极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。
4. 顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
5. 逆推验证法:将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6. 正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
7. 数形结合法:由题目条件,做出符合题意的图形或,借助图形或的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8. 递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
9. 特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
10. 估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
二、填空题答题攻略
数学填空题,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。
1. 直接法:这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。
2. 特殊化法:当填空题的结论唯一或其值为定值时,我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之,即可得到结论。
3. 数形结合法:借助图形的直观形,通过数形结合,迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等,都是常用的图形。
4. 等价转化法:通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。
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