已知:a b c为正数.求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 清宁时光17 2022-06-24 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:7845 采纳率:100% 帮助的人:50.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:用均值不等式 因为 a,b,c均为正值,由均值不等式得 a+b ≥ 2√ab>0 b+c ≥ 2√bc>0 c+a ≥ 2√ca>0 将三个不等式两边相乘得 (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 2√ab*2√bc*2√ca=8abc 所以 (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: