Question

分部积分法

Answer 1

分部积分可以产生一个新的积分，从而转化研究对象。

对拆项后的其中一项使用分部积分

对拆项后的两项都使用分部积分

需要添加常数才能达到分部积分抵消的题目

另外一个自己计算的题：

对于类似题目 ，求积分极限时，如果 随着 的变化是震荡的，无法直接求其极限时，可以考虑使用分部积分，将震荡部分拆分出来，利用无穷小和有界性来求其极限。

只要 有界连续，则极限 ，

只要 有界连续，积分极限

对于需要判断定积分 的正负时，一帮需要有以下方法：

常积分敛散性大多数最终会归结于被积函数在瑕点处的阶，瑕点是指被积区间内或端点处的点所在领域内无界的点，瑕点一定是有定义的点。

使用分分部积分可以建立 之间的等式关系。

一个比较难的积分不等式题目

处理有界震荡，在有界震荡的部分前面乘以一个无穷小或者除以一个无穷大。

判断 的敛散性。