Question

在一个三角形里，如果最小的角是46度，那么这个三角形一定是什么三角形？

Answer 1

在一个三角形里，如果最小的角是46度，那么这个三角形一定是锐角三角形。
因为三角形的内角和等于180度，另两个角的和是180度减46度等于134度，两个角都大于46度，则在47度—87度范围内，三角形的三个角都小于90度，这个三角形就是锐角三角形。
扩展：
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
分类
按角分
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
判断方法
由[2]余弦定理延伸而来。
若一个三角形的三边a，b，c （
） 满足：
1、
，则这个三角形是锐角三角形；
2、
，则这个三角形是直角三角形；
3、
，则这个三角形是钝角三角形。

Answer 2

在一个三角形里，如果最小的角是46度，那么这个三角形一定是锐角三角形。
【解析】三角形内角和是180度，已知一个角是46度，如果再有一个角大于或等于90度，则第三个角一定小于44度。这与最小角是46度相抵触。所以，这个三角形中不存在直角或钝角。全是锐角。

Answer 3

在一个三角形里，最小的角是46°，可以是2个角都是46°，则根据三角形内角和是180°，可以求出第三个角的度数是， 180°－46°×2=88°
因此，这个三角形一定是锐角三角形。

Answer 4

在一个三角形里，如果最小的角是46度 ，那么这个三角形一定是锐角三角形。 因为最小的角是46度， 那么另一个角也大于46度，根据三角形内角和为180度可以得知，第三个角不大于90度，也就意味着这个三角形的每一个角均小于90度，所以，这个三角形一定是锐角三角形。

Answer 5

在一个三角形里，如果最小的角是46度，那么这个三角形一定是锐角三角形。最小的角是46度，另外两个角都比46度大。而且它们的和是134度。所以这个三角形一定是锐角三角形。