Question

如果方程x²/2+m-y²/2-m=1表示双曲线,那么实数m的取值范围是

Answer 1

答：
1）
x²/(2+m)-y²/(2-m)=1表示双曲线
则有：
-(2-m)(2+m)<0
(m-2)(m+2)<0
解得：-2<m<2
2）
因为：2+m>0，2-m>0
所以：a²=2+m，b²=2-m
焦点在x轴上
c²=a²+b²=4
解得：c=2
焦点为(-2,0)、(2,0)

Answer 2

双曲线是x²/a²-y²/b²=1或y²/b²-x²/a²=1
所以x²和y²额分母同号
所以只是(2+m)(m+1)>0,不能小于0