高中数学不等式。已知x>0,y>0,且x+y=1.(1+1/x)(1+1/y)的最小值是

 我来答
鱼蕊守嫣
2020-02-27 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:25%
帮助的人:941万
展开全部
首先你用均值不等式求出来的应该是最小值为4.
其次你把x+y=1代到1/x和1/y里得到的(1+y/x)(1+x/y)应该是1/x和1/y的乘积,根本就不是原式,怎么会对呢?
这里其实你直接吧原式展开得到原式=1+1/x+1/y+1/(xy)=1+2/(xy),由你的计算知道1/(xy)最小值为4,所以1+2/(xy)最小值为9.即可得原式最小值为9。
纳梅赏雪
2019-04-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:34%
帮助的人:737万
展开全部
不是方法错了,而是你自己算的过程错了,你的方法带出来的结果应该是(2+y/x)(2+x/y),展开得到4+2(x/y+y/x)+1,再采用均值不等式,就得到了最小值9,并且取等号的时候,是x=y=1/2。楼上的方法,我表示没看懂,1/x+1/y+1/xy=2/xy,我实在没懂,求楼上大神指教
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式