Question

甲,乙两车分别从A,B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时？

当甲车驶过A,B距离的1/3多50千米时,与乙车相遇,A,B两地相距多少千米?（方程解）

Answer 1

设：AB两地间的距离为X千米，则有：
等量关系：两车从开始到相遇所用时间相等。
时间=距离÷速度
甲从开始到相遇所用时间：
（1/3Ⅹ+50）÷50
乙从开始到相遇所用时间：
（X-1/3Ⅹ-50）÷40
列方程：
（1/3X+50）÷50=（X-1/3Ⅹ-50）÷40
解：
1/150Ⅹ+1=2/120Ⅹ-1.25
1/150Ⅹ-2/120Ⅹ=-1.25-1
-1/100Ⅹ=-2.25
Ⅹ=225千米

Answer 2

列方程解题。
设AB两地相距为x千米，则甲乙两车相遇用时为〔(1/3x+50)÷50〕小时，
由题意得
〔(x/3+50)÷50〕*(50+40)=x
(x/3+50)/50*90=x
9/5(x/3+50)=x
x/3+50=5x/9
50=5x/9-x/3
2x/9=50
x=50*9/2
解得x=225(千米)
所以，甲乙两地相距225千米。

Answer 3

设甲乙两地相距x千米，依题意有：
相遇时：甲行驶距离=(x/3)+50
则乙行驶的距离=(2x/3)-50
相遇时甲乙距离之比等于速度之比=5/4
所以有方程：[(x/3)+50]/[(2x/3)-50]=5/4
==> (4x/3)+200=(10x/3)-250
==> (10x/3)-(4x/3)=200+250
==> 2x=450
==> x=225

Answer 4

过程与结果如图所示

Answer 5

解:设AB两地相距x千米，
根据题意，得:
[(1/3)x十50]/50=[(2/3)x一50]/40
(40/3)x+2000=(100/3)x一2500
(60/3)x=4500
x=225
答:AB两地相距225千米。