初中数学题目？ 10
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连结 AC、BD、CF，显然 ABCD 内接于圆，
∠BAD=∠BFD=90°，A、D、B、F 四点共圆
所以 A、D、B、C、F 五点共圆
所以 ∠FAC=∠FDC=(1/2)*∠ADC=45°
同理 ∠ACF=∠ADF=(1/2)*∠ADC=45°
所以 ⊿ACF 是等腰直角三角形
所以 AB^2+AD^2=BD^2=AC^2=2AF^2
∠BAD=∠BFD=90°，A、D、B、F 四点共圆
所以 A、D、B、C、F 五点共圆
所以 ∠FAC=∠FDC=(1/2)*∠ADC=45°
同理 ∠ACF=∠ADF=(1/2)*∠ADC=45°
所以 ⊿ACF 是等腰直角三角形
所以 AB^2+AD^2=BD^2=AC^2=2AF^2
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