Question

将一个长40厘米的圆柱切去10厘米长的一段,表面积减少了1256平方米。原圆柱的表面积是多少

Answer 1

因为截去一段后减少的是侧面积，所以就是有2πrh=1256，所以底面半径就是1256÷10÷2÷3.14=20厘米。所以原来的表面积就是2πr²+2πrh=2×3.14×20×（20+40）=7536平方厘米。

Answer 2

圆柱的侧 面积在底面周一定时，与高成正比，而减少的部分是切去圆柱的侧面积，切去部分圆柱的与原圆柱的底面积相等，则等面周长相长，所以其长与侧面积成正比。则原圆柱的侧面积为x,所以1256：x=10:40,x=5024平方厘米
则底面周长为：5024/40=125.6厘米。底面半径为：125.6/(2*3.14)=20厘米
所以底面积为：3.14*20^2=1256平方厘米
那么该圆柱的表面积为：1256*2+5024=2512+5024=7536平方厘米

Answer 3

先算圆柱的底面半径:1256/10=125.6厘米
125.6/3.14/2=20厘米
所以,原圆柱体的表面积为:20*20*3.14*2+20*2*3.14=2637.6平方厘米
(题中1256平方米的单位有误,应为平方厘米)

Answer 4

因为，圆柱减少的面积就是圆柱切去10厘米长的侧面积，即：（R为圆柱底面半径，h切去的柱长）
减少的面积=底面周长x高=2丌Rxh，
1256=2丌Rxh=2x3.14·R·10/100，
R=1256/6.28x0.1=2000米。
原圆柱表面积=2底面积+侧面积
=2·丌R^2+2丌R·柱长
=2x3.14x2000（2000+40/100）
=12560x2000.4
=25125024平方米。
答：原圆柱表面积是25125024平方米。

Answer 5

　　底面周长：1256÷10＝125.6（厘米）

　　底面半径：125.6÷3.14÷2＝20（厘米）

　　底面积是：3.14×20×20＝1256（平方厘米）

　　侧面积是：125.6×40＝5024（平方厘米）

　　表面积是：1256×2＋5024＝7536（平方厘米）

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