Question

求解一物理题

质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正面碰撞，碰撞后两者的动量刚好相等，则M/m是多少？
题目是完整的，我从军队院校丛书上找到的，答案是2和3 此题在10和11年都出了 但没有解析，是出错了吗、？

Answer 1

此问题可能不完整，没有确切答案。由于动量守恒碰后M的动量必定是它开始动量的一半。
如果是完全非弹性碰撞，即碰后M与m成为一体，那么答案是m=M,即M/m=1；
解法：Mv=（M+m）v'，Mv'=mv'，故m=M
如果是弹性碰撞则，碰后M的动量为Mv/2，
解法：可列一下二式
Mv=Mv/2+mv' (动量守恒)
Mv^2/2=M(v/2)^2/2+mv'^2/2 （动能守恒）
可解得v'=3v/2
再由mv'=Mv/2，把v'=3v/2代入得M=3m，即M/m=3
如果是非弹性碰撞，那情况就不确定了，这决定于碰撞系数。即取决于这个碰撞接近弹性碰撞的程度如何，也可说取决于这个碰撞接近完全非弹性碰撞的程度如何了。
以上分析，希望能解开你心中的疑惑。

Answer 2

如果是弹性碰撞则M/m=3。解法如下
设初动量为P，碰后m的动量为P1，M的动量为P2,有
动量守恒：P=P1+P2
由已知条件得P1=P2 =P/2
因为是弹性碰撞，所以能量守恒：P^2/2M=P1^2/2m+P2^2/2M=1/4(P^2/2m+P^2/2M)
解得M/m=3
如果是完全非弹性碰撞，显然有M/m=1
如果是非弹性碰撞，设碰后动能为原来的e（M/(M+m)<e<1）倍；有
e(P^2/2M)=P1^2/2m+P2^2/2M=1/4(P^2/2m+P^2/2M)
解得M/m=(4e-1)

Answer 3

MV=mv1+MV2 mv1=MV2就能算出来了

Answer 4

地面光滑吗？碰撞是弹性的吗？