∫cosx/﹙2sinx-cosx﹚dx怎样求解
1个回答
展开全部
观察d(2sinx - cosx) = (2cosx + sinx) dx
分子可变为cosx = A(2cosx + sinx) + B(2sinx - cosx) + C的形式
cosx = (2A - B)cosx + (A + 2B)sinx + C
C = 0
A + 2B = 0、A = - 2B
2A - B = 1、2(- 2B) - B = 1、- 5B = 1、B = - 1/5
A = - 2(- 1/5) = 2/5
∴
∫ cosx/(2sinx - cosx) dx
= (2/5)∫ (2cosx + sinx)/(2sinx - cosx) dx + (- 1/5)∫ (2sinx - cosx)/(2sinx - cosx) dx
= (2/5)∫ d(2sinx - cosx)/(2sinx - cosx) - (1/5)∫ dx
= (2/5)ln|2sinx - cosx| - x/5 + C
分子可变为cosx = A(2cosx + sinx) + B(2sinx - cosx) + C的形式
cosx = (2A - B)cosx + (A + 2B)sinx + C
C = 0
A + 2B = 0、A = - 2B
2A - B = 1、2(- 2B) - B = 1、- 5B = 1、B = - 1/5
A = - 2(- 1/5) = 2/5
∴
∫ cosx/(2sinx - cosx) dx
= (2/5)∫ (2cosx + sinx)/(2sinx - cosx) dx + (- 1/5)∫ (2sinx - cosx)/(2sinx - cosx) dx
= (2/5)∫ d(2sinx - cosx)/(2sinx - cosx) - (1/5)∫ dx
= (2/5)ln|2sinx - cosx| - x/5 + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
2024-04-11 广告
ppbRAE 3000是一款当今市场广谱手持式挥发性有机化合物(VOC)气体检测仪,pgm7340采用RAE较新的第三代光离子化检测器(PID),提高了检测精度和响应时间,检测范围达到1ppb-10000ppm,通过无线模块可以实现与控制台...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询