一个正方形ABCD,对角线AC BD相交于O,AE平分∠BAC.证明2FO=EC
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因为AE平分∠BAC
所以三角形ABC中,BE/EC=AB/AC
三角形ABO中,BF/FO=AB/AO,
∠OAF=∠BAF,∠ABE=∠AOF=90
三角形ABE相似于三角形AOF,FO/BE=AO/AB,
于是
FO=BE*AO/AB,由
上知,EC=BE*AC/AB,FO=BF*AO/AB,
所以得到BE=BF,AC=2AO,于是EC=2FO,
所以三角形ABC中,BE/EC=AB/AC
三角形ABO中,BF/FO=AB/AO,
∠OAF=∠BAF,∠ABE=∠AOF=90
三角形ABE相似于三角形AOF,FO/BE=AO/AB,
于是
FO=BE*AO/AB,由
上知,EC=BE*AC/AB,FO=BF*AO/AB,
所以得到BE=BF,AC=2AO,于是EC=2FO,
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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