Question

已知：如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,？

Answer 1

分析：（1）根据题意,易证△GBD∽△CBE,得 BD/BE=BG/BC,即BD•BC=BG•BE；
（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；
（3）EF：FD=1：10．
证明：（1）∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠GBC
∴△GBD∽△CBE
∴ BD/BE=BG/BC
即BD•BC=BG•BE；
（2）∵BD•BC=BG•BE,∠C=45°,
∴BG= BD•BC/BE= 12BC•BC/BE= 1/2(√2AB)²/BE= AB²/BE,
∴ AB/BG= BE/AB,∠ABG=∠EBA
∴△ABG∽△EBA
∴∠BGA=∠BAE=90°
∴AG⊥BE；
（3）∵EF：AF=EG：AG=AE²：（EB•AG）= 1/2,EF= 1/3AE,DE= 1/2AB,DF= 10/3AE
∴EF：FD=1：√10．,6,说清楚点！ 条件不足 没有问题 求什么,1,（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠GBC
∴△GBD∽△CBE
∴
BD
BE
=
BG
BC
即BD•BC=BG•BE；
（2）证明：∵BD•BC=BGR...,0,已知：如图，在直角三角形ABC中，∩BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∩FGE=45°
求证AG⊥BE
若E为AC的中点，求EF：FD,0,已知：如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
已知：如图，在直角三角形ABC中，∩BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∩FGE=45°
求证AG⊥BE
若E为AC的中点，求EF：FD