已知函数f(x)=x^2/(1+x^2),试求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值!
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因为f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1所以 f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1 f(4)+f(1/4)=1原式=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]=f(1)+1+1+1=1/2+...
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