关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的ŀ
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x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1
1²-5x1+p²-2p+5=0
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
p=1
p²+4p+1=1+4+1=6
1²-5x1+p²-2p+5=0
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
p=1
p²+4p+1=1+4+1=6
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将x＝1代入方程得1-5+p^2-2p+5＝0，p^2-2p+1＝0，(p-1)^2＝0，解得p＝1，所以p^2+4p+1＝1+4+1＝6
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