Question

数学题 帮一下忙谢谢

Answer 1

设有n个鸡蛋。把条件转换成方程：
n=2a+1=4b+1=8c+1①
n=5d+4②
n=3e=6f+3=9g③
n=7h+5④
①→n=8A+9，②→n=5B+9，③→n=18C+9。
因为8、9、5的最小公倍数是360，
所以n=360k+9⑤
所以7h+5=360k+9=360(k-1)+369，
360(k-1)=7h+5-369=7(h-52)。
设k-1=7m，那么360*7m=7(h-52)，
360m=h-52，h=360m+52。
n=7(360m+52)+5=2520m+369。
因为n是正整数，所以m是非负整数。
n的最小值是369。

Answer 2

设有n个鸡蛋。把条件转换成方程：
n=2a+1=4b+1=8c+1①
n=5d+4②
n=3e=6f+3=9g③
n=7h+5④
①→n=8A+9，②→n=5B+9，③→n=18C+9。
因为8、9、5的最小公倍数是360，
所以n=360k+9⑤
所以7h+5=360k+9=360(k-1)+369，
360(k-1)=7h+5-369=7(h-52)。
设k-1=7m，那么360*7m=7(h-52)，
360m=h-52，h=360m+52。
n=7(360m+52)+5=2520m+369。
因为n是正整数，所以m是非负整数。
n的最小值是369。