Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的结果等于153。

解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。

那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。

可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。

那么数列an的通项式为an=n。

所以1+2+3+4...+17即为等差数列an前17项和。

因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。

即1+2+3+4...+17等于153。

扩展资料：

1、数列的公式

（1）通项公式

数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

例：an=3n+2

（2）递推公式

如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

例：an=a(n-1)+a(n-2)

2、数列求和的方法

（1）公式法

等差数列求和公式：Sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n

等比数列求和公式：Sn=na1（q=1）、Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）

自然数求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2

（2）错位相减法

（3）倒序相加法

参考资料来源：百度百科-数列