Question

y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的 *** ？

Answer 1

y=cos^2+sinx=1-sinx^2+sinx
因为 x属于【-π/3,2π/3】
则：sinx属于【-√3/2,1】
令 t=sinx
则：y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
y的最大值为:5/4,此时t=sinx=1/2 x=π/6
y的最小值为1/4-√3/2:,此时t=sinx=-√3/2,x=-π/3,10,
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上面还有一题
举报 ml1kwbddd
上面那一题你没写清楚！
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再看一下 y=1-cos^2+3cosx-1=-cos^2+3cosx 令 t=cosx t属于【-1，1】 则： y=-t^2+3t=-t(t-3) 所以当t=cosx =1时，y最大，为2，此时 x=2kπ,CosX^2=1-sinx^2
换元得y=1-sinx^2+sinx
令sinx=A
y=-A^2+A+1
这个方程求最大最小还用讲么？要的是x的 *** 求出sinx的值了，求 *** 也好求了
sinx的值得范围是sin(-π/3)到1
在这个里面求，最大值时sinx=0.5，在区间内，x=π/6，这就是最大值的 ***
最小值时x=-π/3...,1,对函数求导得y'=cosx(1-2sinx)=0可得x=π/6,x=π/2,当x在（-π/3,π/6）上时y'>0,(π/6,π/2)<0,(π/2,2π/3)>0。所以在π/6处有极大值，π/2处有极小值，在和定义域边界作比较
y(-π/3)=1/4-(3^0.5)/2
y(π/6)=5/4
y(π/2)=1
y(2π/3)=1/4+(3^0.5)/2
可...,0,y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的 ***
y=cos^2+sinx在x属于【-π/3,2π/3】上的最大值、最小值以及相应的x的 ***
y=sinx^2+3cosx-1最大值以及相应x的 ***