Question

如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,DE分别交AB、AC及BC的延长线？

Answer 1

由题意知：△ADE∽△FCE,S△ABC-S△FBD= S△ADE-S△FCE,由cosA=4/5,CE=3,易知：CF=4,EF=5,S△FCE=6,设CB=X,则AB=5/3X,BD=5X/6,FD=10X/9,在Rt△BDF中,由勾股定理得：（X+4）² =（5X/6）² +（10X/9）² ,可求出X值,然后可求出S△ADE的面积,最后再求出S△ADE-S△FCE的值即可.不过X的值很复杂.,2,如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,DE分别交AB、AC及BC的延长线
于点D、E、F,cosA=4/5,CE=3,求SABC-S△FBD的值