求微分方程y″=1-y′²
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y″/(1-y′²)=1
y″[1/(1-y')+1/(1+y')]=2
ln[(1+y')/(1+-y')]=∫2dx
(1+y')/(1-y')=Ce^(2x)
1+y'=C(1-y')e^(2x)
(Ce^(2x)+1)y'=Ce^(2x)
y'=Ce^(2x)/[Ce^(2x)+1]
y=∫Ce^(2x)/[Ce^(2x)+1]dx
y=½ln[C1e^(2x)+1]+C2
y″[1/(1-y')+1/(1+y')]=2
ln[(1+y')/(1+-y')]=∫2dx
(1+y')/(1-y')=Ce^(2x)
1+y'=C(1-y')e^(2x)
(Ce^(2x)+1)y'=Ce^(2x)
y'=Ce^(2x)/[Ce^(2x)+1]
y=∫Ce^(2x)/[Ce^(2x)+1]dx
y=½ln[C1e^(2x)+1]+C2
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