Question

如果关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,求a、b的ŀ

Answer 1

左边右边都先打开括号2ax-2a=5x-ax+3b
x是未知数,含x得移到一边,其他的移到一边（解释1）2ax-5x+ax=3b+2a(2a-5+a)x=3b+2a(a-5)x=3b+2a因为
无数解得
a-5=0
3b+2a=0解出
a=5
b=-10/3解释：这实际上是一个一元一次方程模型化简成ax=b以后（把a,b都当已知）a=b=0时,x可以取任意数,就是无数解,0乘任何数都得0,x就可以随便是什么数都行.还有二元一次的模型,提一下A1x+B1y=k1A2x+B2y=k2（A1,A2,B1,B2为系数）系数成相同比例,无数解还有好多情况,惟一解,无解,上奥数老师有讲,要是平时用,知道无解的情况就够了.加油学数学哦…^-^…

Answer 2

2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=(5-a)x+3b,
(3a-5)x=2a+3b,
它有无数多个解，
<==>3a-5=0,且2a+3b=0,
解得a=5/3,b=-10/9.