Question

已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC？

Answer 1

1.证明：在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC ∴∠B=∠C 又GF=GC ∴∠GFC=∠C
∴∠GFC=∠B ∴ABGF AE=FG ∴AEFG为平行四边形
2.GF=GC ∠GFC=∠GCF =(180-∠FGC)/2 ∠FGC=2∠EFB
∴∠GFC =(180-2∠EFB)/2 =90°-∠EFB即 ∴∠GFC +∠EFB =90°
∴∠GFE=90° ∴平行四边形AEFG是矩形,2,已知,如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
1.求证AEFG为平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证AEFG时矩形