Question

二次函数最值问题

Answer 1

ax²+bx+c（a≠0）且a<0时，有最大值，（4ac-b^2）/4a。

对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac-b^2）/4a

当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。

扩展资料：

二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。