当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限
1个回答
展开全部
用洛必达法则
求lim(f(x)/g(x)),x趋向于a时,
若f(x)和g(x)在a处的极限同为0或同为∞,则
lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)),x趋向于a
这个过程可以继续,即如果f'(x)和g'(x)也同趋向于0或∞,则继续求其二阶导数
所以x趋向于1时
lim(1+cosπx)/(x-1)^2
=lim(-πsinπx)/(2x-2)
=limit(-π^2cosπx/2)
=π^2/2
求lim(f(x)/g(x)),x趋向于a时,
若f(x)和g(x)在a处的极限同为0或同为∞,则
lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x)),x趋向于a
这个过程可以继续,即如果f'(x)和g'(x)也同趋向于0或∞,则继续求其二阶导数
所以x趋向于1时
lim(1+cosπx)/(x-1)^2
=lim(-πsinπx)/(2x-2)
=limit(-π^2cosπx/2)
=π^2/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
