Question

一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求此最小数是几

Answer 1

先看前两个条件，显然这个数加上2就是5和6的公倍数了，同时除以7余3
5,6的最小公倍数是30，公倍数是30k，k是正整数。30k除以7余3
30k=28k+2k
28k是7的倍数，所以2k 除以7余3
逐一检验，当最小k=5时，2k=10，满足条件
所以这个数最小是30k-2=148

Answer 2

除以7余1，最小是8，以后每加7都成立，但是除以6余4的一定是偶数，所以我们考虑除以7余1的数每次都加上14
8+14=22， 22除以6余4，满足第二个条件，再考虑满足后两个条件的数的特点是22加上6和7的最小公倍数42。
22+42=64, 64+42=106， 106+42=148,148除以5余3，满足条件
所以最小满足条件是148
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