Question

互质数是什么

Answer 1

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：

判定互质数的方法 

一、直接分辨 

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。    

（2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。

（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。    

（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。    

（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。

（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。    

（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

二、求差判断法

如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。

三、求商判断法

用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6??5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。

参考资料：

百度百科—互质数