求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域?

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新科技17
2022-11-25 · TA获得超过5878个赞
知道小有建树答主
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y=sin2x+2sinxcosx-cos2x
=sin2x+sin2x-cos2x
=2sin2x-cos2x
=(√5)sin(2x-θ)其中θ满足cosθ=2/√5,sinθ=1/√5
所以周期为π,值域为[-√5,√5],5,y=sin2x+sin2x-cos2x
=2sin2x-cos2x
=根5sin(2x-arctan(-1/2))
周期为2排/2=排
值域[-根5,根5],1,
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