在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证：AP＝AB
1个回答
展开全部
取BC中点F,连接AF,交BN于E
所以CF与AM平行且相等,AFCM是平行四边形,AF平行CM
在三角形BCN和CDM中
BC=CD,角BCN=CDM,CN=DM
得三角形BCN与CDM全等,角CBN=MCD
所以角MCD+BNC=CBN+BNC=90度,得角NPC=90度,CM垂直BN
因AF平行CM,所以AF垂直BN.
由AF平行CM,BF=FC,得BE=EP
所以AF垂直平分BP,得AB=AP.
所以CF与AM平行且相等,AFCM是平行四边形,AF平行CM
在三角形BCN和CDM中
BC=CD,角BCN=CDM,CN=DM
得三角形BCN与CDM全等,角CBN=MCD
所以角MCD+BNC=CBN+BNC=90度,得角NPC=90度,CM垂直BN
因AF平行CM,所以AF垂直BN.
由AF平行CM,BF=FC,得BE=EP
所以AF垂直平分BP,得AB=AP.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
