设A,B为n阶矩阵,且满足AB+E=A*A+B,已知A={1 0 1 0 2 0 -1 0 1} 求矩阵B.

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-29 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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AB+E=A*A+B
AB-A*A=B-E
A(B-E)=(B-E)*E
(A-E)(B-E)=0
A-E=
0 0 1
0 1 0
-1 0 0
显然r(A-E)=3,可逆,所以B-E=0
B=E
E为单位矩阵哈
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