若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a=

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科创17
2022-08-14 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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Sn=a+2^n
a(1)=s(1)=a+2
a(n)=s(n)-s(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)=s(n-1)-s(n-2)=2^(n-2)
公比q=2(两式相除),按等比数列求和公式有
s(n)=[(1-2^n)*(a+2)]/(1-2)=(a+2)*(2^n-1)=(-a-2)+(a+2)*2^n=a+2^n
解得a=-1
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