Question

一.解方程： (1).1/x-1=1/x²-1 (2).(1/x-2)+3=x-1/x-2 (3).2-x/3+x=1/2+1/x+3

Answer 1

一.解方程：
(1).1/x-1=1/x²-1
1/(x-1)=1/[(x+1)(x-1)]
x不等1
x+1=1
x=0
(2).(1/x-2)+3=x-1/x-2
1+3x-6=x-1
2x=4
x=2
(3).2-x/3+x=1/2+1/x+3
2-x=(x+3)/2+1
3x/2=-1/2
x=-1/3
二.
(1).已知m/n=5/3,求(m/m+n）+（m/m-n)-(n²/m²-n²)的值
m/n=5/3,则：n/m=3/5
(m/m+n）+（m/m-n)-(n²/m²-n²)
=1/(1+n/m)+1/(1-n/m)-1/[(m/n)^2-1]
=1/(1+3/5)+1/(1-3/5)-1/(25/9-1)
=5/8-5/2-9/16
=(10-40-9)/16
=-39/16
(2).已知x+1/x=2，求x²+1/x²的值
(x+1/x)^2=4
x²+1/x²=4-2=2
(3).已知3x-4/(x-1)(x-2)=(A/x-1)+(B/x-2)，求实数A，B。
3x-4=Ax-2A+Bx-B
(A+B-3)x+4-2A-B=0
A+B=3
2A+B=4
解得：
A=1,B=2