求不定积分∫(√x)/(√[3](x^2-√[4]x)dx

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小茗姐姐V
高粉答主

2023-02-22 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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∫(√x)/(√[3](x²-√[4]x)dx
=2√3/3∫x/(x²-2x)d√x
=2√3/3∫d√x/(x-2)
=√6/6∫(√x+√2-(√x-√2)]d√x/[(√x-√2)
=√6/6∫[1/(√x-√2)+1/(√x+√2)]d√x
=√6/6ln|(x-√2)/(√x+√2)|+C
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