已知函数y=根号(mx^2-6mx+m+8的定义域是R,求实数m的取值范围.
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∵函数y的定义域是R,
∴mx^2-6mx+m+8≥0
∴△=(-6m)^2-4m(m+8)＜0
即36m^2-4m^2-32m＜0
即32m^2-32m＜0
即m(m-1)＜0
∴m＜0或m＞1
∴mx^2-6mx+m+8≥0
∴△=(-6m)^2-4m(m+8)＜0
即36m^2-4m^2-32m＜0
即32m^2-32m＜0
即m(m-1)＜0
∴m＜0或m＞1
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2024-10-13 广告
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