Question

双曲线的准线是什么？怎么得来的？谢谢！

Answer 1

平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。

计算公式（由来）：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。

设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a.

扩展资料：

双曲线准线相关规律：

1、在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

2、双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）

3、双曲线在实际中的应用有通风塔，冷却塔，埃菲尔铁塔，广州塔等。

参考资料来源：百度百科-双曲线准线