Question

求该矩阵的逆矩阵.

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
-1
0
0
1
0
0
1
1
-1
0
1
0
1
3
2
0
0
1
第2行加上第1行，第3行加上第1行，第1行乘以-1
～
1
0
0
-1
0
0
0
1
-1
1
1
0
0
3
2
1
0
1
第3行减去第2行×3
～
1
0
0
-1
0
0
0
1
-1
1
1
0
0
0
5
-2
-3
1
第3行除以5，第2行加上第3行
～
1
0
0
-1
0
0
0
1
0
3/5
2/5
1/5
0
0
1
-2/5
-3/5
1/5
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1
0
0
3/5
2/5
1/5
-2/5
-3/5
1/5

Answer 2

楼主知道伴随矩阵么?
不过这一题可以分块求逆
就是说把矩阵从第二行开始分块
1
2
0
3
是一个子分块
4
0 0
0
5
0
0
2
-4
又是一个子分块
分别求逆

Answer 3

Answer 4