若关于x的方程（根号x+3）+2x+m=0只有一个实数根,求m的取值范围.？
1个回答
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换元.可设t=√(x+3)
一方面,易知,有t≥0,且x=t²-3
另一方面,原方程可化为
2t²+t+(m-6)=0
由题设可知,该方程必有且仅有一个正实数根,
∴⊿=1-8(m-6)≥0,且m-6≤0
∴m≤6,5,
ycylovek 举报
但是答案上是m<6
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但是答案上是m<6 算错了，因为仅有一个正实数根,所以⊿=1-8(m-6)＞0，所以m<6,
一方面,易知,有t≥0,且x=t²-3
另一方面,原方程可化为
2t²+t+(m-6)=0
由题设可知,该方程必有且仅有一个正实数根,
∴⊿=1-8(m-6)≥0,且m-6≤0
∴m≤6,5,
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但是答案上是m<6
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但是答案上是m<6 算错了，因为仅有一个正实数根,所以⊿=1-8(m-6)＞0，所以m<6,
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