Question

有点难懂,帮忙解下f(x-1)=x^2+3x+4 ,求f(x),分别用换元法和配凑法帮忙解下.？

Answer 1

f(x-1)=x^2+3x+4
换元法：设K=X-1,X=K+1,
于是f(K)=(K+1)^2+3(K+1)+4=K^2+5K+8
∴f(x)=x^2+5x+8
配凑法：
f(x-1)=x^2+3x+4 =(X-1)^2+5(X-1)+8
∴f(x)=x^2+5x+8,10,【1】
f(x－1)=(x²－2x＋1)＋5(x－1)＋8
. =(x－1)²＋5(x－1)＋8
则：
f(x)=x²＋5x＋8

【2】
设：x－1=t，则：x=t＋1，则：
f(x－1)=x²＋3x＋4
f(t)=(t＋1)²＋3(t＋1)＋4
. =t²＋5t＋8
则：
f(x)=x²＋5x＋8,1,换元法：f(x－1)=(x²－2x＋1)＋5(x－1)＋8
. =(x－1)²＋5(x－1)＋8
则：f(x)=x²＋5x＋8
配凑法：x－1=t，则：x=t＋1，则：
f(x－1)=x²＋3x＋4
f(t)=(t＋1)²＋3(t＋1)＋4
. =t²＋5t＋8
则：f(x)=x²＋5x＋8,1,这个里面， （x-1）令他为t,
这样题目就变的可爱多了，
这时候 x=t+1，
这个时候，再将 （t+1）代换原来右边的x 就行了；

配凑的方法，楼上说的不错，没啥好写的，这还需要你见多了才行，熟练就好,0,