Question

二的方幂等于多少？

Answer 1

若n不是2的方幂,则含有奇约数p

那么p|n,设n=pm

2^n+1可分解因式

2^n+1=(2^m+1)(2^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.....+2^[m(p-p)])

2^m+1>2+1=3>1

2^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.....+2^[m(p-p)]的最后一项为1,且前面每一项+的大于后面-的

所以也大于1

则2^n+1可分解成两个大于1的数的乘积

所以2^n+1不是质数,矛盾!

所以是2的方幂

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1