求由方程sin(xy)+In(y-x)=X所确定的隐函数y在x=0处的导数
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sin(xy)+In(y-x)=x
两边同时对x求导得
cos(xy)·(xy) '+1/(y-x)·(y-x) '=1
cos(xy)·(y+xy ')+1/(y-x)·(y '-1)=1 ①
当x=0时,sin0+lny=0,得y=1
把x=0,y=1代入①得
cos0·1+1·(y '-1)=1
解得y '=1
答案：隐函数y在x=0处的导数y '=1
两边同时对x求导得
cos(xy)·(xy) '+1/(y-x)·(y-x) '=1
cos(xy)·(y+xy ')+1/(y-x)·(y '-1)=1 ①
当x=0时,sin0+lny=0,得y=1
把x=0,y=1代入①得
cos0·1+1·(y '-1)=1
解得y '=1
答案：隐函数y在x=0处的导数y '=1
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泰科博思
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