Question

几道初一应用题

1—A，B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？
2—某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20％，若该书的进价为21元，则标价为多少元？
3—汤姆带着一只小狗以3米/秒的速度在跑步，发现前方33米处有一根骨头，小狗以6米/秒的速度冲上前去，汤姆继续以原速度前进，小狗到达了目的地后，花了1秒钟的时间叼到骨头，然后迅速掉头，仍以6米/秒速度回到汤姆身边，求小狗从离开汤姆到与汤姆重新会合，花了多少时间？
4—某工厂向银行申请了甲，乙两种贷款，共计35万元，每年须付出利息4.4万元，甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款的每年利率是13％，求两种贷款各多少？

Answer 1

1.解：设X小时后两车相遇
由题中所给条件可得 （120 + 80)X + 50=450
即200X=400 解得X=2
答：经过2小时后两车相距50千米。
2.解：设该书标价为X元
由题意可得 0.9X=21（1+20%）
即0.9X=25.2 解得X=28
答：该书标价为28元。
3.解：设小狗从离开汤姆到与汤姆重新会合，花了X秒。
由题意可得 3X+6(X - 1)=33乘以2
即3X+6X-6=66 化简为9X=72
解得X=8
答：小狗从离开汤姆到与汤姆重新会合，花了8秒。
4.解：设甲种贷款为X万元，乙种贷款为Y万元。
则由题中所给条件可得方程组如下
X+Y=35 （1）
12%X + 13%Y=4.4 （2）
简化可得方程组
X+Y=35 （1）
0.12X + 0.13Y=4.4 （2）
(2)式可化简为
12X + 13Y=440
即12(X + Y)+Y=440 （3）
将（1）代入（3）中即可得12乘以35+Y=440
即420+Y=440 故可得Y=20
由此可得X=35-Y=35-20=15
答：甲种贷款为15万元，乙种贷款为20万元。

Answer 2

1. （450-50）/（120+80）=2

2. 21/（0.9+0.2）= 19

3. 33/6 +1 +（33-(33/6+1)*3）/6 = 8.75

4. 甲种：(35*0.13-4.4)/(0.13-0.12)=15万元
乙种：35-15=20万元

Answer 3

2 28 7 甲5乙30

Answer 4

设时间为X：120X+80X=450-50
X自己算