![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
设a,b,c分别为三角形ABc的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,
展开全部
a/b=(a+b)/(a+b+c)
a^2+ab+ac=ab+b^2
b^2=a^2+ac
b^2=a(a+c)
可以由平面几何的方法做
延长CB到D,使DB=AB=c
因为b^2=a(a+c)
所以:三角形ACB相似于三角形DCA
所以:角D=角BAC
而三角形ABD为等腰三角形
所以:角D=角DAB
所以:角ABC=角D+角DAB=2角D=2角BAC
(也就是:角B=2角A)
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以:c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A
a^2+ab+ac=ab+b^2
b^2=a^2+ac
b^2=a(a+c)
可以由平面几何的方法做
延长CB到D,使DB=AB=c
因为b^2=a(a+c)
所以:三角形ACB相似于三角形DCA
所以:角D=角BAC
而三角形ABD为等腰三角形
所以:角D=角DAB
所以:角ABC=角D+角DAB=2角D=2角BAC
(也就是:角B=2角A)
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以:c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询