求(cos2x)(sinx)^2的不定积分
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本题的关键是先进行三角恒等变换.
(cos2x)(sinx)^2
=(cos2x)[1-cos(2x)]/2
=(1/2)cos(2x) -(1/2)[cos(2x)]^2
=(1/2)cos(2x) -(1/2)[1+cos(4x)]/2
=(1/2)cos(2x) -(1/4)cos(4x) -1/4
∫(cos2x)(sinx)^2 dx
=∫[(1/2)cos(2x) -(1/4)cos(4x) -1/4]dx
=(1/4)sin(2x) - (1/16)sin(4x) -x/4 +C
(cos2x)(sinx)^2
=(cos2x)[1-cos(2x)]/2
=(1/2)cos(2x) -(1/2)[cos(2x)]^2
=(1/2)cos(2x) -(1/2)[1+cos(4x)]/2
=(1/2)cos(2x) -(1/4)cos(4x) -1/4
∫(cos2x)(sinx)^2 dx
=∫[(1/2)cos(2x) -(1/4)cos(4x) -1/4]dx
=(1/4)sin(2x) - (1/16)sin(4x) -x/4 +C
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