Question

91的92次方除以100的余数

Answer 1

先把91看作100－9，则91^92=(100-9)^92 用二项式展开共93个项，且其中前92项都能被100整除，因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数，即9^92被100除的余数。 再把9看作10－1，则9^92=(10-1)^92 用二项式展开共93个项，且其中前91项都能被100整除，因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数，即－919被100除的余数，所以余数是81。