如图，点A是圆O外的一点，AO交圆O于点P，AB切圆O于点B，AP=5，AB=5根号3，求阴影面积
如图，点A是圆O外的一点，AO交圆O于点P，AB切圆O于点B，AP=5，AB=5根号3，求阴影面积...
如图，点A是圆O外的一点，AO交圆O于点P，AB切圆O于点B，AP=5，AB=5根号3，求阴影面积
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切割线定理
ab²=ap*（ap+2r）
解得r=5
连接ob
S△aob=ob*ab/2=5*5√3/2=25√3/2
sin∠aob=ab/ao=5√3/10=√3/2
所以∠aob=60°
S扇形bop=π*r²/6=25π/6
所以阴影部分面积=S△aob-S扇形bop=25√3/2-25π/6
ab²=ap*（ap+2r）
解得r=5
连接ob
S△aob=ob*ab/2=5*5√3/2=25√3/2
sin∠aob=ab/ao=5√3/10=√3/2
所以∠aob=60°
S扇形bop=π*r²/6=25π/6
所以阴影部分面积=S△aob-S扇形bop=25√3/2-25π/6
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